Messung von Winkeln in Grad, Minuten, Sekunden

Messung von Winkeln in Grad, Minuten, Sekunden Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Größe eines Winkels zu messen. Eine Möglichkeit ist die Verwendung von Gradeinheiten. (Radianische Messung ist eine andere Möglichkeit.) In einem vollständigen Kreis gibt es dreihundertsechzig Grad. Ein Winkel könnte ein Maß von 35,75 Grad haben. Das heißt, die Größe des Winkels wäre in diesem Fall fünfunddreißig volle Grad plus fünfundsiebzig Hundertstel, oder drei Viertel, eines zusätzlichen Grades. Beachten Sie, dass wir hier die Messung als Dezimalzahl ausdrücken. Mit Dezimalzahlen wie dieser kann man Winkel mit beliebiger Genauigkeit ausdrücken – zu Hundertstel Grad, zu Tausendstel Grad und so weiter. Also wie ist jetzt die Winkelminute in grad weißt du es? Es gibt eine andere Möglichkeit, die Größe eines Winkels anzugeben, eine, die einen Grad mit einem anderen System als dem oben genannten Beispiel für Dezimalzahlen unterteilt. Der Abschluss ist in sechzig Teile unterteilt, die als Minuten bezeichnet werden. Diese Minuten sind weiter in sechzig Teile unterteilt, die als Sekunden bezeichnet werden. Die in diesem Zusammenhang verwendeten Wörter Minute und Sekunde haben keinen unmittelbaren Zusammenhang damit, wie diese Wörter in der Regel als Zeitaufwand verwendet werden.

  • Im Vollkreis gibt es 360 Grad.
  • Jeder Grad ist in 60 Teile aufgeteilt, wobei jeder Teil 1/60 eines Grades beträgt.  Diese
  • Teile werden als Minuten bezeichnet.
  • Jede Minute ist in 60 Teile aufgeteilt, wobei jedes Teil 1/60 einer Minute ist. Diese
  • Teile werden als Sekunden bezeichnet.

  Die Größe eines Winkels kann so angegeben werden: 40 Grad, 20 Minuten, 50 Sekunden.

Wie konntest du das oben Gesagte als Winkel mit gemeinsamer dezimaler Notation angeben?  Der Winkel wäre so viele Grad, (* bedeutet Zeiten.):
40 + (20 * 1/60) + (50 * 1/60 * 1/60)

Grad – Minuten

Das heißt, wir haben 40 volle Grad, 20 Minuten – jeweils 1/60 eines Grades und 50 Sekunden – jeweils 1/60 eines 1/60 eines Grades.

Rechnen Sie das aus und Sie erhalten eine dezimale Anzahl von Grad.  Es ist 40.34722…..

In die andere Richtung zu gehen, ist etwas schwieriger. Angenommen, wir beginnen mit 40,3472 Grad. Können wir das in Einheiten von Grad, Minuten und Sekunden ausdrücken?

Vollabschlüsse

Nun, zuerst einmal gibt es definitiv 40 Grad Vollabschlüsse. Das ergibt 0,3472 Grad.
Also, wie viele Minuten sind 0,3472 Grad? Nun, wie oft kann 1/60 in 0,3472 gehen? Hier ist die gleiche Frage: Was ist 60 mal 0,3472?  Es ist 20.832. Es bleiben also 20 komplette Minuten mit 0,832 einer Minute übrig.

Sekunden

Wie viele Sekunden liegen in den letzten 0,832 Minuten. Nun, wie oft kann 1/60 in 0,832 gehen, oder was ist 60 mal 0,832? Es ist 49,92, oder fast 50 Sekunden.
Also, wir haben herausgefunden, dass 40,3472 Grad fast genau gleich 40 Grad, 20 Minuten, 50 Sekunden sind.

(Der einzige Grund, warum wir etwas unter 50 Sekunden lagen, ist, dass wir in dieser zweiten Hälfte der Berechnungserklärung wirklich einen etwas kleineren Winkel verwendet haben.  Im ursprünglichen Winkel, 40,34722…. Grad, wiederholt die Dezimalstelle die letzte Stelle von 2 unendlich, so dass der ursprüngliche Winkel etwas größer als 40,3472 ist.)
Erstellen Sie eine Winkelmessung mit Grad, Minuten und Sekunden. Berechnen Sie dann mit den obigen Verfahren, wie diese Winkelmessung aussehen würde, wenn sie als Dezimalzahl ausgedrückt würde. Geben Sie schließlich Ihren ursprünglichen Winkel in Grad, Minuten und Sekunden in diesen Taschenrechner ein, klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“ und sehen Sie, ob Ihre Umrechnungsmathematik korrekt war.

 

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